4 maneiras fáceis de determinar a relação de engrenagem (com fotos)

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4 maneiras fáceis de determinar a relação de engrenagem (com fotos)
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Em engenharia mecânica, uma relação de engrenagem é uma medida direta da relação das velocidades de rotação de duas ou mais engrenagens de intertravamento. Como regra geral, quando se trata de duas marchas, se a engrenagem motriz (aquela que recebe diretamente a força rotacional do motor, motor, etc.) for maior que a engrenagem acionada, esta girará mais rapidamente e vice-versa. Podemos expressar este conceito básico com a fórmula Relação de engrenagem = T2 / T1, onde T1 é o número de dentes na primeira engrenagem e T2 é o número de dentes na segunda.

Passos

Método 1 de 2: Encontrando a relação de engrenagem de um trem de engrenagem

Duas engrenagens

Determine a relação de engrenagens, etapa 1
Determine a relação de engrenagens, etapa 1

Etapa 1. Comece com um trem de duas engrenagens

Para ser capaz de determinar uma relação de engrenagem, você deve ter pelo menos duas engrenagens engatadas uma na outra - isso é chamado de "trem de engrenagens". Normalmente, a primeira engrenagem é uma "engrenagem motriz" fixada ao eixo do motor e a segunda é uma "engrenagem acionada" fixada ao eixo de carga. Também pode haver qualquer número de engrenagens entre essas duas para transmitir energia da engrenagem motriz para a engrenagem acionada: essas são chamadas de "engrenagens intermediárias".

Por enquanto, vamos dar uma olhada em um trem de engrenagens com apenas duas engrenagens. Para encontrar uma relação de transmissão, essas engrenagens precisam estar interagindo entre si - em outras palavras, seus dentes precisam estar engrenados e um deve girar o outro. Por exemplo, digamos que você tenha uma pequena engrenagem motriz (engrenagem 1) girando uma engrenagem acionada maior (engrenagem 2)

Determine a relação de engrenagens, etapa 2
Determine a relação de engrenagens, etapa 2

Etapa 2. Conte o número de dentes na engrenagem motriz

Uma maneira simples de encontrar a relação de transmissão entre duas engrenagens intertravadas é comparar o número de dentes (as pequenas protuberâncias semelhantes a pinos na borda da roda) que ambas têm. Comece determinando quantos dentes existem na engrenagem motriz. Você pode fazer isso contando manualmente ou, às vezes, verificando essas informações rotuladas no próprio equipamento.

  • Por exemplo, digamos que a engrenagem motriz menor em nosso sistema tenha 20 dentes.

    Determine a relação de engrenagens, etapa 3
    Determine a relação de engrenagens, etapa 3

    Etapa 3. Conte o número de dentes da engrenagem acionada

    Em seguida, determine quantos dentes estão na engrenagem acionada exatamente como você fez antes para a engrenagem motriz.

    • Digamos que, em nosso exemplo, a engrenagem acionada tenha 30 dentes.

      Determine a relação de engrenagens, etapa 4
      Determine a relação de engrenagens, etapa 4

      Etapa 4. Divida a contagem de um dente pelo outro

      Agora que você sabe quantos dentes existem em cada engrenagem, pode encontrar a relação de transmissão de forma relativamente simples. Divida os dentes da engrenagem acionada pelos dentes da engrenagem motriz. Dependendo de sua tarefa, você pode escrever sua resposta como um decimal, uma fração ou na forma de proporção (ou seja, x: y).

      • Em nosso exemplo, dividindo os 30 dentes da engrenagem acionada pelos 20 dentes da engrenagem motriz obtemos 30/20 = 1.5. Também podemos escrever isso como 3/2 ou 1.5: 1etc.
      • O que esta relação de transmissão significa é que a engrenagem motriz menor deve girar uma vez e meia para que a engrenagem acionada maior faça uma volta completa. Isso faz sentido - como a engrenagem acionada é maior, ela girará mais lentamente.

      Mais de duas engrenagens

      Determine a relação de engrenagem, etapa 5
      Determine a relação de engrenagem, etapa 5

      Etapa 1. Comece com um trem de engrenagens de mais de duas engrenagens

      Como o nome sugere, um "trem de engrenagens" também pode ser feito a partir de uma longa sequência de engrenagens - não apenas uma única marcha do motorista e uma única marcha acionada. Nesses casos, a primeira marcha continua sendo a marcha do motorista, a última marcha continua sendo a marcha acionada e as do meio se tornam "marchas intermediárias". Eles são freqüentemente usados para alterar a direção da rotação ou para conectar duas engrenagens quando a engrenagem direta as tornaria difíceis de manejar ou não prontamente disponíveis.

      Digamos, para fins de exemplo, que o trem de duas engrenagens descrito acima seja agora movido por uma pequena engrenagem de sete dentes. Nesse caso, a engrenagem de 30 dentes continua sendo a engrenagem acionada e a engrenagem de 20 dentes (que era o acionador antes) agora é uma engrenagem intermediária

      Determine a relação de engrenagens, etapa 6
      Determine a relação de engrenagens, etapa 6

      Etapa 2. Divida os números dos dentes das engrenagens de acionamento e acionamento

      O importante a lembrar ao lidar com trens de engrenagens com mais de duas marchas é que apenas o motorista e as marchas acionadas (geralmente a primeira e a última) importam. Em outras palavras, as engrenagens intermediárias não afetam a relação de transmissão do trem como um todo. Depois de identificar a marcha do motorista e a marcha acionada, você pode encontrar a relação de marcha exatamente como antes.

      Em nosso exemplo, encontraríamos a relação de transmissão dividindo os trinta dentes da engrenagem acionada pelos sete dentes de nosso novo acionador. 30/7 = cerca de 4.3 (ou 4.3: 1, etc.) Isso significa que a marcha do acionador precisa girar cerca de 4,3 vezes para que a marcha acionada, muito maior, gire uma vez.

      Determine a relação de engrenagens, etapa 7
      Determine a relação de engrenagens, etapa 7

      Etapa 3. Se desejar, encontre as relações de engrenagem para as engrenagens intermediárias

      Você pode encontrar as relações de engrenagem envolvendo as engrenagens intermediárias também, e você pode querer em certas situações. Nestes casos, comece a partir da engrenagem motriz e trabalhe em direção à engrenagem de carga. Trate a marcha anterior como se fosse a marcha motriz no que diz respeito à marcha seguinte. Divida o número de dentes em cada engrenagem "acionada" pelo número de dentes na engrenagem "motriz" para cada conjunto de engrenagens intertravadas para calcular as relações de engrenagem intermediárias.

      • Em nosso exemplo, as relações de engrenagem intermediárias são 20/7 = 2.9 e 30/20 = 1.5. Observe que nenhum destes é igual à relação de transmissão para todo o trem, 4.3.
      • Contudo, observe também que (20/7) × (30/20) = 4,3. Em geral, as relações de engrenagem intermediárias de um trem de engrenagens se multiplicam juntas para igualar a relação de engrenagem geral.

      Método 2 de 2: Fazendo cálculos de razão / velocidade

      Determine a relação de engrenagem, etapa 8
      Determine a relação de engrenagem, etapa 8

      Etapa 1. Encontre a velocidade de rotação da engrenagem de transmissão

      Usando a ideia de relações de engrenagem, é fácil descobrir a rapidez com que uma engrenagem acionada está girando com base na velocidade de "entrada" da engrenagem motriz. Para começar, encontre a velocidade de rotação de sua engrenagem motriz. Na maioria dos cálculos de engrenagem, isso é dado em rotações por minuto (RPM), embora outras unidades de velocidade também funcionem.

      Por exemplo, digamos que no exemplo de trem de engrenagens acima com uma engrenagem motriz de sete dentes e uma engrenagem acionada de 30 dentes, a engrenagem motriz está girando a 130 RPMs. Com essas informações, encontraremos a velocidade da engrenagem acionada nas próximas etapas

      Determine a relação de engrenagem, etapa 9
      Determine a relação de engrenagem, etapa 9

      Etapa 2. Insira suas informações na fórmula S1 × T1 = S2 × T2

      Nesta fórmula, S1 se refere à velocidade de rotação da engrenagem motriz, T1 se refere aos dentes da engrenagem acionadora e S2 e T2 à velocidade e dentes da engrenagem acionada. Preencha as variáveis até que você tenha apenas uma indefinida.

      • Freqüentemente, nesses tipos de problemas, você estará resolvendo para S2, embora seja perfeitamente possível resolver para qualquer uma das variáveis. Em nosso exemplo, conectando as informações de que dispomos, obtemos o seguinte:
      • 130 RPMs × 7 = S2 × 30
      Determine a relação de engrenagens, passo 10
      Determine a relação de engrenagens, passo 10

      Etapa 3. Resolva

      Encontrar a variável restante é uma questão de álgebra básica. Basta simplificar o resto da equação e isolar a variável de um lado do sinal de igual e você terá sua resposta. Não se esqueça de etiquetá-lo com as unidades corretas - você pode perder pontos por isso nos trabalhos escolares.

      • Em nosso exemplo, podemos resolver assim:
      • 130 RPMs × 7 = S2 × 30
      • 910 = S2 × 30
      • 910/30 = S2
      • 30,33 RPMs = S2
      • Em outras palavras, se a engrenagem motriz girar a 130 RPMs, a engrenagem acionada girará a 30,33 RPMs. Isso faz sentido - como a engrenagem acionada é muito maior, ela girará muito mais devagar.

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      Pontas

      • A potência necessária para conduzir a carga é engrenada para cima ou para baixo do motor pela relação de engrenagem. O motor deve ser dimensionado para fornecer a potência necessária à carga após a relação de transmissão ser levada em consideração. Um sistema engrenado (onde o RPM de carga é maior do que o RPM do motor) exigirá um motor que forneça potência ideal em velocidades de rotação mais baixas.
      • Para ver os princípios da relação de marchas em ação, dê um passeio de bicicleta! Observe que é mais fácil subir ladeiras quando você tem uma engrenagem pequena na frente e uma grande atrás. Embora seja mais fácil girar a marcha menor com a alavanca de seus pedais, são necessárias muitas rotações para fazer a roda traseira girar em comparação com as configurações de marcha que você usaria para seções planas, fazendo você ir mais devagar.
      • Um sistema com redução de marcha (onde a RPM de carga é menor que a RPM do motor) exigirá um motor que forneça potência ideal em velocidades de rotação mais altas.

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