O sistema binário é a linguagem interna dos computadores eletrônicos. Se você é um programador de computador sério, você deve entender como converter de binário para decimal. Este wikiHow mostrará como fazer isso.
Passos
Conversor
Conversor de binário para decimal
Método 1 de 2: como usar notação posicional
Etapa 1. Anote o número binário e liste as potências de 2 da direita para a esquerda
Digamos que queremos converter o número binário 100110112 para decimal. Primeiro, escreva. Em seguida, anote as potências de dois da direita para a esquerda. Comece às 20, avaliando-o como "1". Aumente o expoente em um para cada potência. Pare quando a quantidade de elementos na lista for igual à quantidade de dígitos no número binário. O número do exemplo, 10011011, tem oito dígitos, então a lista, com oito elementos, ficaria assim: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Etapa 2. Escreva os dígitos do número binário abaixo de suas potências de dois correspondentes
Agora, basta escrever 10011011 abaixo dos números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1 para que cada dígito binário corresponda à sua potência de dois. O "1" à direita do número binário deve corresponder ao "1" à direita das potências de dois listadas e assim por diante. Você também pode escrever os dígitos binários acima das potências de dois, se preferir assim. O importante é que eles combinem.
Etapa 3. Conecte os dígitos do número binário com suas potências de dois correspondentes
Desenhe linhas, começando da direita, conectando cada dígito consecutivo do número binário à potência de dois que é a próxima na lista acima dele. Comece desenhando uma linha do primeiro dígito do número binário até a primeira potência de dois na lista acima dele. Em seguida, desenhe uma linha do segundo dígito do número binário à segunda potência de dois na lista. Continue conectando cada dígito com sua potência de dois correspondente. Isso o ajudará a ver visualmente a relação entre os dois conjuntos de números.
Etapa 4. Anote o valor final de cada potência de dois
Percorra cada dígito do número binário. Se o dígito for 1, escreva sua potência de dois correspondente abaixo da linha, abaixo do dígito. Se o dígito for 0, escreva 0 abaixo da linha, abaixo do dígito.
Como "1" corresponde a "1", ele se torna um "1". Como "2" corresponde a "1", ele se torna um "2". Como "4" corresponde a "0", ele se torna "0". Como "8" corresponde a "1", ele se torna "8" e, como "16" corresponde a "1", ele se torna "16". "32" corresponde a "0" e torna-se "0" e "64" corresponde a "0" e, portanto, torna-se "0" enquanto "128" corresponde a "1" e torna-se 128
Etapa 5. Adicione os valores finais
Agora, some os números escritos abaixo da linha. Aqui está o que você faz: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Este é o equivalente decimal do número binário 10011011.
Etapa 6. Escreva a resposta junto com seu subscrito de base
Agora, tudo que você precisa fazer é escrever 15510, para mostrar que você está trabalhando com uma resposta decimal, que deve estar operando em potências de 10. Quanto mais você se acostumar a converter de binário em decimal, mais fácil será memorizar as potências de dois, e você poderá concluir a tarefa mais rapidamente.
Etapa 7. Use este método para converter um número binário com um ponto decimal para a forma decimal
Você pode usar este método mesmo quando quiser converter um número binário como 1,12 para decimal. Tudo que você precisa fazer é saber que o número do lado esquerdo do decimal está na posição das unidades, como o normal, enquanto o número do lado direito do decimal está na posição das "metades", ou 1 x (1 / 2).
O "1" à esquerda da vírgula decimal é igual a 20, ou 1. O 1 à direita do decimal é igual a 2-1, ou 0,5. Some 1 e 0,5 e você terá 1,5, que é 1,12 em notação decimal.
Método 2 de 2: como usar a duplicação
Etapa 1. Anote o número binário
Este método não usa poderes. Como tal, é mais simples converter grandes números em sua cabeça porque você só precisa manter o controle de um subtotal. A primeira coisa que você precisa fazer é anotar o número binário que você converterá usando o método de duplicação. Digamos que o número com o qual você está trabalhando seja 10110012. Anotá-la.
Etapa 2. Começando da esquerda, dobre o total anterior e adicione o dígito atual
Já que você está trabalhando com o número binário 10110012, seu primeiro dígito totalmente à esquerda é 1. Seu total anterior é 0, pois você ainda não começou. Você terá que dobrar o total anterior, 0, e adicionar 1, o dígito atual. 0 x 2 + 1 = 1, então seu novo total atual é 1.
Etapa 3. Dobre seu total atual e adicione o próximo dígito mais à esquerda
Seu total atual agora é 1 e o novo dígito atual é 0. Portanto, duplique 1 e some 0. 1 x 2 + 0 = 2. Seu novo total atual é 2.
Etapa 4. Repita a etapa anterior
Apenas continue. Em seguida, dobre seu total atual e adicione 1, seu próximo dígito. 2 x 2 + 1 = 5. Seu total atual agora é 5.
Etapa 5. Repita a etapa anterior novamente
Em seguida, dobre seu total atual, 5, e adicione o próximo dígito, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Seu novo total é 11.
Etapa 6. Repita a etapa anterior novamente
Dobre seu total atual, 11, e adicione o próximo dígito, 0. 2 x 11 + 0 = 22.
Etapa 7. Repita a etapa anterior novamente
Agora, dobre seu total atual, 22, e adicione 0, o próximo dígito. 22 x 2 + 0 = 44.
Etapa 8. Continue dobrando seu total atual e adicionando o próximo dígito até que você fique sem dígitos
Agora, você chegou ao seu último número e está quase pronto! Tudo o que você precisa fazer é pegar seu total atual, 44, e dobrar junto com a adição de 1, o último dígito. 2 x 44 + 1 = 89. Tudo pronto! Você converteu 100110112 para a notação decimal em sua forma decimal, 89.
Etapa 9. Escreva a resposta junto com seu subscrito de base
Escreva sua resposta final como 8910 para mostrar que você está trabalhando com um decimal, que tem uma base 10.
Etapa 10. Use este método para converter de qualquer base para decimal
A duplicação é usada porque o número fornecido é de base 2. Se o número fornecido for de uma base diferente, substitua o 2 no método pela base do número fornecido. Por exemplo, se o número fornecido estiver na base 37, você deve substituir "x 2" por "x 37". O resultado final será sempre em decimal (base 10).
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Pontas
- Prática. Tente converter os números binários 110100012, 110012e 111100012. Respectivamente, seus equivalentes decimais são 20910, 2510, e 24110.
- A calculadora que vem instalada com o Microsoft Windows pode fazer essa conversão para você, mas como programador, é melhor você ter um bom entendimento de como a conversão funciona. As opções de conversão da calculadora podem ser tornadas visíveis abrindo seu menu "Exibir" e selecionando "Científico" (ou "Programador"). No Linux, você pode usar calculadora.
- Nota: Isso é APENAS para contagem e não se refere a traduções ASCII.
