Como converter de decimal em hexadecimal: 15 etapas

2024 Autor: Gilbert Ryder | [email protected]. Última modificação: 2024-01-15 08:25

Hexadecimal é um sistema numérico de base dezesseis. Isso significa que tem 16 símbolos que podem representar um único dígito, adicionando A, B, C, D, E e F no topo dos dez numerais habituais. Converter de decimal em hexadecimal é mais difícil do que o contrário. Não tenha pressa para aprender isso, pois é mais fácil evitar erros quando você entende por que a conversão funciona.

Conversor

Conversor Decimal para Hexadecimal

Conversões de pequeno número

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	UMA	B	C	D	E	F

Passos

Método 1 de 2: Método intuitivo

Etapa 1. Use este método se você for um iniciante em hexadecimal

Das duas abordagens neste guia, esta é mais fácil para a maioria das pessoas seguir. Se você já está familiarizado com diferentes bases, tente o método mais rápido abaixo.

Se você for completamente novo em hexadecimal, talvez queira aprender os conceitos básicos

Etapa 2. Escreva os poderes de 16

Cada dígito em um número hexadecimal representa uma potência diferente de 16, assim como cada dígito decimal representa uma potência de 10. Esta lista de potências de 16 será útil durante a conversão:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Se o número decimal que você está convertendo for maior que 1, 048, 576, calcule as potências maiores de 16 e adicione-as à lista.

Etapa 3. Encontre a maior potência de 16 que se encaixa no seu número decimal

Anote o número decimal que você está prestes a converter. Consulte a lista acima. Encontre a maior potência de 16 que é menor que o número decimal.

Por exemplo, se você está convertendo 495 para hexadecimal, você escolheria 256 na lista acima.

Etapa 4. Divida o número decimal por esta potência de 16

Pare no número inteiro, ignorando qualquer parte da resposta após a vírgula decimal.

• Em nosso exemplo, 495 ÷ 256 = 1,93 …, mas só nos importamos com o número inteiro

  Passo 1..

• Sua resposta é o primeiro dígito do número hexadecimal. Nesse caso, como dividimos por 256, o 1 está na "casa dos 256s".

Etapa 5. Encontre o restante

Isso informa o que resta do número decimal a ser convertido. Veja como calculá-lo, assim como você faria em uma divisão longa:

• Multiplique sua última resposta pelo divisor. Em nosso exemplo, 1 x 256 = 256. (Em outras palavras, o 1 em nosso número hexadecimal representa 256 na base 10).
• Subtraia sua resposta do dividendo. 495 - 256 = 239.

Etapa 6. Divida o restante pela próxima potência superior de 16

Consulte novamente sua lista de potências de 16. Mova para a próxima menor potência de 16. Divida o restante por esse valor para encontrar o próximo dígito do seu número hexadecimal. (Se o resto for menor do que este número, o próximo dígito é 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Etapa 14.. Mais uma vez, ignoramos qualquer coisa além da vírgula decimal.

• Este é o segundo dígito do nosso número hexadecimal, na "casa dos 16". Qualquer número de 0 a 15 pode ser representado por um único dígito hexadecimal. Iremos converter para a notação correta no final deste método.

Etapa 7. Encontre o restante novamente

Como antes, multiplique sua resposta pelo divisor e, em seguida, subtraia sua resposta do dividendo. Este é o restante ainda a ser convertido.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, então o restante é

  Etapa 15..

Etapa 8. Repita até obter um restante abaixo de 16

Depois de obter um resto de 0 a 15, ele pode ser expresso por um único dígito hexadecimal. Anote isso como um dígito final.

O último "dígito" do nosso número hexadecimal é 15, na "casa de 1s"

Etapa 9. Escreva sua resposta na notação correta

Agora você sabe todos os dígitos do seu número hexadecimal. Mas até agora, só os escrevemos na base 10. Para escrever cada dígito na notação hexadecimal adequada, converta-os usando este guia:

• Os dígitos de 0 a 9 permanecem os mesmos.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• Em nosso exemplo, acabamos com os dígitos (1) (14) (15). Na notação correta, torna-se o número hexadecimal 1EF.

Etapa 10. Verifique seu trabalho

Verificar sua resposta é fácil quando você entende como funcionam os números hexadecimais. Converta cada dígito de volta para a forma decimal e multiplique pela potência de 16 para essa posição. Aqui está o trabalho para nosso exemplo:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Trabalhando da direita para a esquerda, 15 está no 16⁰ = Posição 1s. 15 x 1 = 15.
• O próximo dígito à esquerda está no 16¹ = Posição de 16s. 14 x 16 = 224.
• O próximo dígito está no 16² = Posição de 256s. 1 x 256 = 256.
• Somando todos eles, 256 + 224 + 15 = 495, nosso número original.

Método 2 de 2: Método rápido (restos)

Etapa 1. Divida o número decimal por 16

Trate a divisão como uma divisão inteira. Em outras palavras, pare em uma resposta de número inteiro em vez de calcular os dígitos após a vírgula decimal.

Para este exemplo, vamos ser ambiciosos e converter o número decimal 317, 547. Calcule 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, ignorando os dígitos após o ponto decimal.

Etapa 2. Escreva o restante em notação hexadecimal

Agora que você dividiu seu número por 16, o resto é a parte que não cabe na casa dos 16 ou mais. Portanto, o restante deve estar na posição de 1s, o último dígito do número hexadecimal.

• Para encontrar o resto, multiplique sua resposta pelo divisor e, em seguida, subtraia o resultado do dividendo. Em nosso exemplo, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Converta o dígito em notação hexadecimal usando o gráfico de conversão de pequenos números no topo desta página. 11 se torna B em nosso exemplo.

Etapa 3. Repita o processo com o quociente

Você converteu o restante em um dígito hexadecimal. Agora, para continuar convertendo o quociente, divida-o por 16 novamente. O resto é o penúltimo dígito do número hexadecimal. Isso funciona da mesma lógica acima: o número original agora foi dividido por (16 x 16 =) 256, então o resto é a parte do número que não cabe na casa dos 256s. Já sabemos a casa dos 1s, então esse resto deve ser a casa dos 16s.

• Em nosso exemplo, 19, 846/16 = 1240.

• Restante = 19,846 - (1240 x 16) =

  Etapa 6.. Este é o penúltimo dígito do nosso número hexadecimal.

Etapa 4. Repita até obter um quociente menor que 16

Lembre-se de converter restos de 10 a 15 em notação hexadecimal. Escreva cada resto à medida que avança. O quociente final (menor que 16) é o primeiro dígito do seu número. Aqui está nosso exemplo continuado:

• Pegue o último quociente e divida por 16 novamente. 1240/16 = 77 restante

  Etapa 8..

• 77/16 = 4 Restante 13 = D.

• 4 <16, então

  Passo 4. é o primeiro dígito.

Etapa 5. Preencha o número

Conforme mencionado anteriormente, você está encontrando cada dígito do número hexadecimal da direita para a esquerda. Verifique seu trabalho para ter certeza de que os escreveu na ordem certa.

• Nossa resposta final é 4D86B.
• Para verificar seu trabalho, converta cada dígito de volta em um número decimal, multiplique por potências de 16 e some os resultados. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, nosso número decimal original.