Você aprenderá a analisar uma parábola fornecida na forma padrão da equação e a traçá-la usando o Microsoft Excel.
Passos
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Familiarize-se com as imagens básicas:
Imagem
Parte 1 de 3: o tutorial
Etapa 1. Aceite uma parábola no formato de fórmula padrão, ou seja,
y = ax ^ 2 + bx + c.
Etapa 2. Encontre os seguintes elementos, para os quais você também memoriza os métodos ou fórmulas de acordo com a CHAVE a seguir:
- Determine se o elemento a da equação é positivo e a parábola tem um mínimo e abre, ou se a é negativo e a parábola tem um máximo e abre para baixo.
- Encontre o eixo de simetria, que = -b / 2a.
- Encontre o vértice da parábola, ou "ponto de viragem", que é encontrado usando o valor obtido encontrando o eixo de simetria e inserindo-o na equação para determinar o que y é igual.
- Encontre as raízes, ou interceptações X, resolvendo a equação e determinando os valores para x quando f (x) = f (0) = y = 0.
Etapa 3. Dada a equação de exemplo y = x ^ 2 - 2x - 15, analise a parábola que ela representa nos elementos acima:
- Descubra que falta o elemento a e, portanto, deve ser igual a 1, o que é positivo, então o gráfico tem um mínimo e abre para cima.
- Encontre que -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, e a linha x = 1 é o Eixo de Simetria sobre o qual a parábola é reflexiva.
- Use o fato de que x = 1 para o ponto mínimo da parábola para encontrar y do vértice, ou "ponto de viragem", inserindo 1 na equação dada: y = x ^ 2 - 2x - 15 então y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 é y = -16. As coordenadas do mínimo, ou seja, o Vértice, são (1, -16).
- Resolva a equação fatorando dois números que, quando somados = -2 e quando multiplicados = -15; aqueles são -5 e 3, então a solução é (x-5) (x + 3) = y = 0 (quando você está encontrando as interceptações x, y = 0). Portanto, as raízes = 5 e -3 e as coordenadas das raízes são (5, 0), (-3, 0).
Etapa 4. Faça o gráfico do gráfico no Excel:
- Insira x na célula A1 ey na célula B1. Formate a fonte em vermelho, sublinhado e centralizado para a linha 1.
- Insira a na célula C1, insira b na célula D1 e insira c_ na célula E1. O motivo do sublinhado extra para c_ é que, caso contrário, o Excel pode confundir oc com sua abreviação de coluna.
- Entrada 1 na célula C2, -2 na célula D2 e -15 na célula E2. Inserir nome Crie nomes na linha superior, OK para o intervalo de células C1: E2.
- Faça seu objetivo ao determinar a série de valores x para criar uma largura que inclua ambas as raízes, estenda um pouco além disso e permita uma altura y razoável ao fazer isso. Além disso, faça com que seus dados variem em um valor em que a suavização da curva alcançará uma boa curva uniforme. A raiz negativa é x = -3 e a raiz direita é x = 8. Inicie a série na célula A2 com -5 e permita 25 pontos de dados inserindo 7 na célula A26. selecione A2: A26 e clique em Editar Valor da Etapa Linear da Coluna da Série de Preenchimento.5, OK.
- Insira a fórmula y na célula B2 como "= a * A2 ^ 2 + b * A2 + c_" e selecione B2: B26 e Editar Preenchimento. Selecione A2: B26 e Formatar Número da Célula Número 0 casas decimais (para facilitar a legibilidade do gráfico). Faça as raízes, onde y = 0, vermelho e em negrito. Faça o vértice, em (1, 16) azul escuro e em negrito.
- Acesse a forma padrão E4 da parábola e torne-a vermelha, em negrito, centralizada e 14 pt. Abaixo disso, na célula E5, insira y = ax ^ 2 + bx + c e copie o formato de E4 e cole formatos especiais no intervalo de células E5: E6:
- Entre em E6 Exemplo: y = x ^ 2 - 2x - 15 e Formatar Fonte em azul escuro.
- Selecione A1: B1, copie-os e cole em H1, H16 e H21.
- Selecione H2: H6, insira 1 e Editar Fill Down. Selecione I2 e insira -20 e selecione I2: I6 e faça Editar Preenchimento da Coluna da Série Linear Step Value 10, OK. Estas são as coordenadas do eixo de simetria
- Insira os Elementos: na célula D8 e formate o tamanho da fonte 16.
- Digite a frase, 1) É um positivo, e a parábola tem um mínimo e abre, para a célula D9 e faça um negrito e tamanho 16.
- Digite as frases, ou é um negativo, e tem um máximo e abre para baixo? a é positivo. para a célula D10 e faça um negrito e tamanho 16.
- Digite as frases, 2) Eixo de simetria = -b / 2a = - (- 2) / 2 * 1 = 1; x = 1 é o eixo de simetria da célula D12 e torna o Eixo da Simetria em negrito e tamanho 16.
- Insira as frases, 3) Vértice: Insira 1 em x para a equação: na célula D14 e faça o vértice: negrito e tamanho 16. Insira y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 a E15 e insira y = 1 - 2 - 15 para a célula E16. Insira x = 1 na célula D17 e insira y = -16 na célula E17 e insira Vértice = (1, -16) na célula F17.
- Insira o vértice: na célula H15, 1 na célula H17 e -16 na célula I17.
- Insira as frases, 4) Raízes ou Interceptos X: são os valores quando y = 0. Encontre-os resolvendo a equação: para a célula D14 e faça Raízes ou Interceptos X: negrito e tamanho 16.
- Deixe a fonte azul escuro e tamanho 16 para o intervalo de células E20: E22 e alinhe no centro. Insira y = x ^ 2 - 2x - 15 na célula E20, insira y = (x-5) (x + 3) na célula E21 e insira y é 0 quando x = 5 ou x = -3 na célula E22.
- Insira Roots: na célula H20 e torne-o em negrito e tamanho 12. Insira -3 na célula H22, 5 a H23, 0 a I22 e 0 a I23.
Parte 2 de 3: Criar gráfico
(depende dos dados do tutorial acima)
Passo 1.
- Selecione as células A2: B26 e usando o Assistente de gráfico de gráfico da faixa de opções, selecione Gráficos, Todos / Outros, Dispersão, Dispersão de linhas suaves. Mova o gráfico, mas ele estará em uma área conveniente, caso não esteja. Selecione Layout do gráfico e escolha Não para as linhas de grade horizontais (e verticais).
- Faça Seleção Atual da Série 1 e insira no descritor da série na barra de fórmulas a fórmula entre aspas como um título, mas ela é lida da seguinte forma: = SERIES ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Folha1! $ A $ 2: $ A $ 26, Folha1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Formate Pesos e Setas de Linha de forma que a linha da parábola tenha pontas de setas pontiagudas no início e no final.
- Clique na área de plotagem e execute o item de menu Gráfico Adicionar dados e adicione os dados do intervalo de células H2: I6. Isso pode não acontecer corretamente e você também pode obter linhas extras para serem excluídas. Edite a Fórmula da Série na Barra de Fórmulas até que leia, = SÉRIE ("Eixo da Simetria é X = 1", Folha1! $ H $ 2: $ H $ 6, Folha1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Formate a espessura da linha do eixo 2, cor vermelha.
- Clique na área de plotagem e faça o item de menu Gráfico Adicionar dados e adicione os dados do intervalo de células H17: I17 - o vértice. Isso pode não acontecer corretamente e você também pode obter linhas extras para serem excluídas. Edite a Fórmula da Série na Barra de Fórmulas até ler, = SERIES ("Vertex", Folha1! $ H $ 17, Folha1! $ I $ 17, 3). Formate o ponto redondo do marcador de dados, cor azul, tamanho 8. Faça os rótulos dos dados do layout do gráfico com o valor X e o valor Y marcados em Rótulos, Posição do rótulo à direita, Vírgulas separadoras.
- Clique na área de plotagem e faça o item de menu Gráfico Adicionar dados e adicione os dados do intervalo de células H22: I23 - as raízes. Isso pode não acontecer corretamente e você também pode obter linhas extras para serem excluídas. Edite a Fórmula da Série na Barra de Fórmulas até ler, = SERIES ("Roots", Folha1! $ H $ 22: $ H $ 23, Folha1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Formate o ponto redondo do marcador de dados, cor vermelha, tamanho 8. Faça Linha Nenhum. Faça os rótulos dos dados do layout do gráfico com o valor X e o valor Y marcados em Rótulos, Posição do rótulo à direita, Vírgulas separadoras.
- Adicione a Análise da parábola do título ao gráfico na parte superior, centralizado sobre o eixo y e o eixo de simetria.
Etapa 2. Copie a imagem com a tecla shift pressionada de A1: K0 ou mais e crie uma planilha chamada Salva e cole a imagem com a tecla shift pressionada para um registro de seu gráfico, que está disponível para alterações de variáveis
Parte 3 de 3: orientações úteis
Etapa 1. Use artigos auxiliares ao prosseguir neste tutorial:
- Consulte o artigo Como criar um caminho de partículas giratórias espirais ou forma de colar ou borda esférica para obter uma lista de artigos relacionados ao Excel, arte geométrica e / ou trigonométrica, gráficos / diagramas e formulação algébrica.
- Para obter mais tabelas e gráficos de arte, você também pode clicar em Categoria: Imagens do Microsoft Excel, Categoria: Matemática, Categoria: Planilhas ou Categoria: Gráficos para visualizar muitas planilhas e gráficos do Excel onde Trigonometria, Geometria e Cálculo foram transformados em Arte, ou simplesmente clique na categoria conforme aparece na parte superior direita em branco desta página ou na parte inferior esquerda da página.
